Erreur 1 : oublier les hypothèses d'un théorème
Citer le TVI, le théorème de la bijection ou les croissances comparées sans vérifier continuité, monotonie ou intervalle.
Exemple — À écrire : « f est continue et strictement croissante sur I, donc… ». Sans cette phrase, le correcteur peut retirer l'essentiel des points de la question.
Erreur 2 : ignorer le domaine de définition
Résoudre ln(x − 1) = ln(3 − x) sans poser x > 1 et x < 3, ou garder une solution hors du domaine.
Exemple — Toujours commencer par : « L'équation est définie pour x ∈ ]1 ; 3[ », puis vérifier la solution trouvée.
Erreur 3 : une récurrence incomplète
- Initialisation non vérifiée.
- Hérédité où l'on utilise ce que l'on veut démontrer.
- Absence de conclusion « donc pour tout n ≥ n₀ … ».
Erreur 4 : des calculs non relus
- Dérivée d'un quotient sans le carré au dénominateur.
- ln(a + b) = ln a + ln b (faux).
- Module ou argument d'un nombre complexe mal calculé (vérifier le quadrant).
Exemple — Garder 10 minutes à la fin pour relire signes, dérivées et conclusions.
Erreur 5 : rester bloqué sur une question
Les sujets sont construits en chaîne : si une question résiste, admettre son résultat (indiqué dans l'énoncé) et continuer. Les questions suivantes restent notées.