Tableau des dérivées et primitives
Toutes les dérivées et primitives usuelles du programme marocain (2 Bac SM, PC, SVT), consultables et recherchables.
| f(x) | f'(x) | Primitive F(x) |
|---|---|---|
| k (constante) | 0 | kx |
| xⁿ | n·xⁿ⁻¹ | xⁿ⁺¹/(n+1) (n ≠ −1) |
| 1/x | −1/x² | ln|x| |
| √x | 1/(2√x) | (2/3)·x√x |
| eˣ | eˣ | eˣ |
| ln x | 1/x | x ln x − x |
| sin x | cos x | −cos x |
| cos x | −sin x | sin x |
| tan x | 1 + tan²x | −ln|cos x| |
| u·v | u'v + uv' | — |
| u/v | (u'v − uv')/v² | — |
| uⁿ | n·u'·uⁿ⁻¹ | uⁿ⁺¹/(n+1) pour u'uⁿ |
| √u | u'/(2√u) | 2√u pour u'/√u |
| eᵘ | u'·eᵘ | eᵘ pour u'eᵘ |
| ln u | u'/u | ln|u| pour u'/u |
| v∘u | u'·(v'∘u) | — |
| arctan x | 1/(1+x²) | — |
Primitives définies à une constante près. Vérifiez toujours l'intervalle de définition.
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